2017年2月，《培智学校义务教育课程标准》（2016年版）正式颁布。其中《培智学校义务教育生活数学课程标准》指出，生活数学课程是培智学校的一般性课程，是培智学校义务教育课程体系的重要组成部分。生活数学课程的内容主要包括培智学校学生（以下简称“学生”）能够掌握的、必须的、和生活密切相关的、基本的数学知识和技能。生活数学课程是促进学生思维发展、知识学习和生活技能形成的重要工具。

一、课程设计思路

《培智学校义务教育生活数学课程标准》的课程设计思路将课程内容与课程目标划分成三个学段进行编排，即：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。现在培智学校在校学生以中重度及自闭症为主，个体之间差异大，同一年级、同一班级的学生之间在认知和能力发展上常常会出现跨年级、学段的差异，同一教学内容（甚至同一年级、统一学段的教学内容）不能满足每个学生的需要。

《培智学校义务教育生活数学课程标准》中也提出，教师应以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要针对学生的学习特点，整合教育资源，采取有效的沟通手段和多元的教学方法，实施分层分类教学，创造条件展示个别化教学，给学生提供充分参与数学活动的机会，最大限度地满足学生个体发展的需要。因此教学中就需要教师打破学段，结合学生需求，按照课程内容进行教学。

同时，由于培智课程内容相对与普通小学而言，内容浅显，越是浅显的教学内容在教学中的落实尺度越不容易把握，课堂实际教学难度很大。在一些区域教研活动中发现，新课标学习只停留在表面，没有真正把课标和课堂教学相结合，再由于目前培智教材版本繁多，这使得教师教学随意性和盲目性比较大，尤其是许多新建校新入职的数学教师（包括从普教转岗的教师），那么，新课标在课堂教学中如何有效落实？每个知识点应该讲到什么程度？学生的掌握情况如何评价？分层教学怎么进行？这些问题困扰着许多数学老师。这就需要我们把宏观的课标进行细化。正是在这一背景下，尝试将培智数学课标细化，制定量化实施标准，让教师在充分学习领会课标精神后，看到这套细化与量化实施标准，马上能做到心中有数，教学有谱。

二、本研究的意义

(一)理论意义。去除课标中对学段的设置，将课程内容按四大块知识整合归类，细化与量化，形成评估标准，完善培智数学课堂教学质量监测制度，初步形成适合培智学生发展的评价体系，建立全新的数学课堂教学模式。

（二）实践意义。尝试将培智数学课标细化，制定量化实施标准，使任课教师能规范落实课程标准，创造条件开展个别化教学，给学生提供充分的数学活动的机会，最大限度地满足学生个体发展的需要，以解决目前数学教师在设计教学目标和内容的盲目性和随意性，也为考核测评教师教学和学生学习提供依据。

三、研究过程

细化培智数学课标，形成量化评估体系。本次研究立足培智数学课标，了解课程性质，把握课程基本理念，明确课程设计思路，掌握课程目标，结合学生学习和教学实际，从总目标到学段目标，从结果目标到过程目标，从常见的量、数与运算、图形与几何、统计四方面整合知识点，将每个知识点细化成若干可测且操作性很强的子目标，形成一套完整的培智数学使用手册和量化工具，从而实现以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，面向全体学生，实施分层分类教学。

教学是教师针对学生所设计的一套传授教材的特殊形式，其中包含了对教学目标、内容、程序、方法、资源、学生参与在内的系统决定。考虑到培智学校学生的身心特征，在数学教学过程中，教师应注意学习目标、学习内容和学习进度是否在学生的能力范围之内，在学与教的过程中学生是否正确地接受已传达的信息，对所学内容学生是否有兴趣等，因此在编写细化与量化评估手册时所选择的教学内容必须是系统的、相对完整的数学知识，教学内容的编排、呈现方式和教学序列，必须既符合培智学校学生的认知特点，又符合数学知识的发展过程。

本培智数学课标细化与量化评估手册的细化指标与量化标准的制定，立足培智数学课标，打破培智数学课标学段的设置，结合学生学习和教学实际，进一步研讨课程目标和课程内容，把课程内容的四部分内容中的各知识点细化成若干可测且操作性很强的子目标，并根据学生的掌握情况及能否独立完成等进行评估，形成与细化目标相一致的量化评估体系。将分析、提取出来的适应环境生活所必需的、最重要的知识和技能教给培智学校学生，并帮助他们在具体环境中加以运用。教师要有意识地引导学生将生活中的已有知识经验数学化，即养成用数学的思维来总结和概括生活知识体验的习惯与方法，在运用数学知识解决问题的过程中，引导学生体会数学的价值，发展学生解决实际问题的能力。

本细化与量化评估体系在细化课程内容的同时，考虑到培智学校学生的身心特点，采用适合培智学校学生需要的教学方法去教学，创设学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，调动学生多种感官参与学习，运用动手操作进行训练，模拟实践情境进行知识应用练习，激发学生的学习兴趣的同时逐步帮助学生形成基本技能，从而能引导学生运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。

四、研究结果

（一）构建“常见的量”知识领域细化与量化评估体系。“常见的量”是培智学校学生日常生活中经常接触到的教学内容。在现实生活中，存在着各种各样的量。比如学生课桌的长度、宽度、高度，一袋水果的质量以及汽车的行驶速度等，这些都是生活中各种量的体现。《培智学校义务教育生活数学课程标准》中“常见的量”的主要内容有：有无、大小、多少、长短、高矮、粗细、厚薄、轻重、宽窄、人民币、时间、长度、质量等。本细化与量化评估体系结合教学实际及学生的认知规律，将“人民币”这部分内容调整到第二部分“数与运算”中，在认数教学结束后，进行相应面值人民币的教学。例如：“常见的量”知识领域“感知物体的多少”教学的细化与量化评估（部分）。

（二）构建“数与运算”知识领域细化与量化评估体系。数学在培智学校义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，它不仅是整个数学知识体系的基石，也是进一步学习数学的必备基础。数的概念是通过有意义的计数活动逐渐发展起来的，学生先通过口头数数游戏学习数字，再以其他复杂的形式建立更深的数量与计数概念。计数活动是学生数概念形成与发展的重要方式，计数能力标志着学生对数概念的理解程度。通过数的教学，能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，体会到数学就在身边，从而感受到数学的价值。

（三）构建“ 图形与几何”知识领域细化与量化评估体系。数学的研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。作为培智学校数学内容的“图形与几何”是几何学中初步的、基础的内容。图形与几何主要包括现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。“图形与几何”的教学是要使学生经历从实际物体中抽象出简单平面图形和立体图形的过程，认识一些基本的平面图形和立体图形，了解图形之间的关系，能够直观感受图形的运动，如平移、旋转、对称现象，认识物体的相对位置。教学中应从培智学校学生的认识水平出发，通过观察大量具体实物、几何图形，引导学生观察总结出图形的主要特征，逐步形成正确的表象概念，有利于学生空间知觉的发展，提高他们解决日常生活问题的能力。

本体系第三部分“图形与几何”在遵循课标安排的同时，结合学生认识特点和多年来教学实践经验，对部分内容有所调整，把课标中“图形的认识”和“位置的认识”两部分内容调整为“平面图形的认识”“立体图形的认识”“图形运动的认识”和“位置的认识”四部分内容。其中轴对称图形部分调整为“图形运动的认识”，并补充了有关图形的平移和旋转的相关内容。

（四）构建“统计”知识领域细化与量化评估体系。随着现代社会的发展，人们越来越需要与数据打交道，人们更注重对数据的搜集、分析和整理。为了认识世界、理解世界，学生必须学会处理信息，尤其是数据信息，其中涉及大量与统计有关的数学知识，培智学校学生初步认识一些统计知识，对于回归主流社会很有益处。本体系第四部分“统计”在遵循课标安排的同时，结合学生认识特点和多年来教学实践经验，对部分内容有所调整，把课标中统计相关内容调整为“分类”和“统计活动”两部分内容。

五、实践探索

基于以上培智数学课标细化与量化评估体系的形成，立足培智数学课标，我结合多年教学实践经验与培智学校学生的认知特点，加强在课堂教学中的实施，尝试把细化的目标进行落实，根据学生之间的差异，大胆进行分层，为每个学生制订教学目标和选择相应的教学方法，不断满足每个学生的发展需要，探索出培智数学高效课堂的研究策略，从而形成适合培智数学的“基于细化与量化下的‘5乘5’高效课堂教学模式”。根据所授教学内容与“培智数学课标细化与量化评估体系”细化教学目标，结合学生实际采用“五个步骤”、“五种方法”有序进行，交叉渗透，交替进行，由量变达到质变：

步骤一：细化教学目标。教师把教学内容与“培智数学课标细化与量化评估体系”相对照，细化教学目标，并结合学生实际，选定合适的教学方法与手段，使教学做到心中有数。

步骤二：制定分层目标。针对学生差异性，对学生进行分组，并把细化的教学目标按照学生分组情况逐一进行分层，并详尽列出每个分层目标。

步骤三：分层教学实施。依据教学分层目标，选定适合培智学校学生的教学方法进行分层实施，同时这种分层渗透到教学的每一环节。

步骤四：个别教学指导。由于学生的差异性与教学目标的分层细化，就需要在教学的各环节中对学生进行个别指导，适时结合个别教育计划渗透实施，逐一完成教学目标，做到学生“底子”清，教学心中有数。

步骤五：分层量化评估。再次对照“培智数学课标细化与量化评估体系”，根据细化的教学目标进行量化评估，这样有序的教学评估不仅检测出学生对本节课教学内容的掌握情况，也为下一节课制定分层教学目标提供依据，前测与后测相互结合，良性循环，为教学起到事半功倍的效果。

方法一：创设生活情境。创设学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣与求知欲望。

方法二：多种感官感知。调动学生多种感官参与学习，在反复感知中引导学生初步建立数学概念。

方法三：直观演示讲解。教师直观演示与讲解中，使学生掌握基本知识，理解数学意义，形成整体的数学概念。

方法四：动手操作训练。通过动手操作进行训练，在学生参与活动中，逐步帮助学生由知识的掌握转化到基本技能的形成。

方法五：模拟实践应用。模拟实践情境进行知识应用练习，能引导学生运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。

这五个教学步骤与五种教学方法不是简单的“相加”，要交错进行，相互渗透。分层教学实施中要运用五种教学方法，每一种教学方法的使用要体现分层教学，要使分层教学与个别教学指导贯穿始终，并能在直观演示教学、动手操作训练、模拟实践应用中实施分层量化评估，在分层量化评估中也既要体现分层与个别指导，也要运用适合培智学生的五种方法进行，各个教学步骤与教学方法相互依存，能达到事半功倍的教学效果，真正构建出适合培智数学的“基于细化与量化下的‘5乘5’高效课堂教学模式”。

“基于细化与量化下的‘5乘5’高效课堂教学模式”是在大胆使用课标、对课标内容进行整合细化后的成果，是我多年来教学经验与反思积累的结晶，具有很强的实用性和可操作性。我将培智数学课标细化，制定量化实施标准，结合实际教学环节与教学方法，使任课教师能规范落实课程标准，创造条件开展个别化教学，给学生提供充分的数学活动的机会，最大限度地满足学生个体发展的需要，以解决目前数学教师在设计教学目标和内容的盲目性和随意性，也为考核测评教师教学和学生学习提供依据。同时希望将其应用价值尽快转化为行动，体现在培智数学课堂上，提高培智数学课堂教学效率，初期在本校进行实践应用，后期将推广到全省乃至全国特殊教育学校使用。