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小学数学教学中几何直观能力培养的研究与思考

文/武利威

数学科目是几何图形和数学语言融合的总结体。在数学教学当中,学生不但要严谨地揣摩数学语言,更要对数学几何图形展开分析与探究。小学数学教学中平面图形内容占据着较大的比重,其更是培养与提升小学生数学综合能力的核心载体,在小学数学教学阶段,教师培养学生的几何主观能力,能够促使小学生面对复杂晦涩的数学问题,实施透彻、深入且严谨地进行分析与研究,将抽象的问题化为具体形象,将复杂的问题变得简单明了,从而让小学生更加具有动力地投入到问题的解决与探究当中。加上几何直观能力是就是促进学生数学能力发展以及思维挖掘的关键方面,所以小学数学几何直观能力的培养,是学生思维能力发展需求以及迎合体制改革要求的必要措施。因此,本文重点探究小学数学教学中几何直观能力的培养策略,具有实质性的价值与意义。

一、几何直观教学在小学数学教学中存在的问题

(一)认识深度不足。首先是大多数教师对于几何直观的认知出现着偏差,也正是他们并没有对几何直观形成正确的认识,所以教学成效得不到显著性的提升,这主要表现在:教师认为小学教数学知识较为浅显,忽略了课程标准的理念;数学知识的教学停留在表层,教师将几何直观教学一味地看作是在教学当中增加图形的利用;教师对于传统的教学经验具有较强的依赖性,仍旧采用“一言堂,满堂灌“的教学手段来教授知识,忽略了学生具体能力的有效培养。另外,学生潜意识中对于几何直观的认知偏差性也较强,学生对于图形缺乏正确的认知,过于的关注浅层次的特点,从而阻碍了其数学能力的提升。

   (二)缺乏科学、高效的教学技巧。对于部分小学数学教师而言,其教学技巧缺乏科学性与高效性,很难切实有效地向学生传授几何直观的有关知识。学生的理解能力与认知能力较为薄弱,尤其是几何本身较为的抽象与复杂,需要学生较强的空间认知能力,教师在教学中没有使用科学合理的教学技巧,会大大降低知识的展示成效,促使学生很难对一些实际的含义与概念进行理解与掌握,进而阻碍其学习成效的进一步提升。

(三)学生几何直观能力薄弱。对于小学生而言,其思维能力更加偏向于形象具体化,在事物观察时比较关注事物的浅层次特征,缺乏几何直观的概念,也不会由此而产生联想与想象。小学生对于空间想象能力较为薄弱,很难在脑袋中对事物的几何模型展开建立,所以在图形辨知过程中尤为吃力,对于多重转变的图形更是难以把控。因此,对于几何直观的含义与概念认知薄弱,在和教师产生互动交流时就会存在诸多问题与不足,无法切实理解教师的教学意图,促使课堂教学效率大打折扣。

二、几何直观能力在小学数学教学中的重要意义

(一)有助于数学问题的描述。小学阶段涉及到的问题,有时一味地依靠计算是很难完成的,需要学生利用图像加以理解与掌握,通过图像展示来对数量之间的关系进行理清与明确,借助图像来客观的描述问题是帮助学生理解题意,理清解题思维的重要途径,进而降低问题解决的难度。

(二)有助于数量关系的分析。对于小学生而言,其年纪较小,抽象思维尚处于发展中阶段,很难对一些复杂枯燥的数量问题进行分析与理解,利用图形可以将抽象的事物化为具体形象,与学生的认知特点相契合,能够促使其加以理解与掌握。例如在教学过程中面对学生很难理解的问题,教师会让学生用图去画一画,就是利用图形将抽象的事物具体化,帮助学生高效做题。

(三)有助于解题方法的明确。培养学生的几何直观能力,能够促进学生将文字表达转化为直观的图像,加上日常生活中积累的知识与观察力,能够促进其解决能力以及解题效率的进一步提升。学生结合日常所学知识以及所具备的能力,从而慢慢找寻到更为适合的问题解决的方法策略。例如在遇到一些很难解决的问题时,可以利用几何直观将问题利用另一种形式进行呈现,从而加快问题的有效解决,增强学生的几何直观能力,有助于其多方面能力的全面发展,进而为其今后的深入性发展与进步提供有力的保障。

三、小学数学教学中几何直观能力培养的有效性策略

(一)展开识图画图,强化学生对几何直观的感知。 在小学数学教学当中,图形几何内容占据着最为关键的位置。让小学生大致地掌握一些基本的图形知识,能够为其后续深入性的学习几何内容奠定坚实的基础。在教学实践过程中,小学数学教师可以从认识图形出发,让学生对图形的基本特征以及概念定义进行感受,随后通过画图的方式加深其对图形的认识与理解,以此使其感受几何直观在数学学习中的作用与价值。

例如,在苏教版小学数学“平行四边形“有关知识的讲解当中,对于平行四边形这一知识点,教师可以结合实际生活案例,来促使学生对其具有一个大致的认知与感悟。如电梯门、停车位等,这样学生能够初步地对平四边形对角相等且平行等特点进行认识,然后在此基础上让学生自行的对平行四边形进行画一画,并且将学生画的平行四边形进行公开展示。这时候就会发现,有的学生画的平行四边形并没有将其特点进行充分展示,随后教师可以让出错的学生进行改正,并且重新画一张,以此来促使学生对平行四边形的知识点深刻记忆与理解。同时,教师还可以对有关知识进行扩充,比如平行四边形的相对顶点进行连接会发生什么?以此来让学生对对角线相互平分这一理论进行认识,切实将几何直观在数学教学中的作用进行彰显。

(二)运用数形结合,加快学生对知识点的理解与掌握。小学阶段的学生而言,其思维侧重于具象化,在培养学生的几何直观能力时,需要根据学生的发展需求、身心特征以及对几何的直观印象,科学有效地展开有关的教学实践。首先,在课堂开始之前,教师要根据课堂教学重点来精心地规划教学流程以及教学方案,促使每个学生的几何直观能力都能够在教师的教学引导中得以提升与发展。大多数学生在学习几何图形该部分的内容时,由于空间想象能力尚处于发展阶段,并不能对几何直观方面的知识点进行全面透彻的理解,为此实施数形结合的方法,促进学生几何直观能力的提升。教师在课堂开始前,要在对学生对该部分内容所存在的疑难困惑进行了解之后,利用画图的方法提高学生的学习成效,帮助学生汲取到科学的学习方法,并且一定要让学生养成画图的优良习惯,从而促使一些晦涩复杂的内容变得更加生动、直观且具体,加快学生的理解与掌握。

例如,在苏教版小学数学“倍的认识”有关内容的讲解时,由于学生难以对倍数之间的关系进行有效理解,从而削弱了其学习成效,针对此种情况,教师要带领学生形成正确的思路,强化学生对该部分知识的印象,教师可以向学生列出这样一个题目:12是6的几倍,在学生的回答过程中,要让学生从另一个角度进行思考与分析。首先,让学生在演算本上进行画图,在第一行画。6个三角形,第二行画12个三角形,那么提问:“第1行和第2行分别有几个6?”学生在观察之后会发现第1行有一个6,第2行有两个6,教师再让学生将6个三角形分成一组进行观察。让学生在观察当中,根据教师在课堂上提出的问题进行解答,通过直观观察,学生就会轻松地得出问题答案。在课堂结束之后,再告知学生:“同学们,在学习当中避免不了一些抽象性题目的出现,这时我们便可以利用画图的方法进行解决,能够快速帮助你得出正确答案。”这样不仅给予学生正确的解题思路,还能够使其掌握科学有效的数学解题方法,有助于促进学生多方面能力的进一步提升。例如学生在问应用题的解决当中,可以通过画图的方式将题目中的条件进行列举,对各个数量之间的关系以及已知条件进行掌握,形成正确的解题思路和方案,为其空间想象能力的进一步提升提供支持。

   (三)联系实际生活,进一步锻炼学生几何直观能力。概念教学是小学数学教学中关键的组成部分,在小学数学课本中概念的知识占据了较大的比重。要想促进学生思维能力的有效培养、智力水平的进一步挖掘以及学习成效的进一步提升,就要让学生对数学的概念进行清晰的理解与掌握。其实数学的概念都可以在生活中找寻原型,因为概念与实际生活有密切的联系,因为有了具体的事物才具有了意义,但概念本身是不具有任何意义的。小学生意义具象思维为主,理解这些抽象的概念尤为困难,更别提让学生利用概念去解决有关问题,所以在概念教学过程中,应当利用几何直观加入直观的策略,让抽象的含义变得清晰明了,使学生正确地理解与掌握概念,灵活地使用概念进入到数学问题的解决当中。

例如,在苏教版小学数学《平移、旋转和轴对称》一课中的对称知识点讲解时,若是教师只是一味地口头讲述,学生很难进行清晰具体的理解与掌握。所以在教学开展中,可以将学生日常生活中常见的具体事物融入其中,如剪纸、蜻蜓、叶子等,这些事物的共性是对称,带领学生对这些事物的特征进行挖掘,学生就会发现这些物体相互对折是重合的特点,接着并将对称的含义进行引出,让学生明白对称指的就是重合的现象,有了具体事物的依托,学生就会在脑海中建立一个大致的印象,从而对此含义进行有效理解,随后让学生对生活中见到的事物进行联想,并列举出一些常见的对称案例,在小组合作探究之中进行交流与分享,看一看哪位学生例举的对称图形是正确的,从而进一步强化学生对该知识点的感悟与认知,为其学习成效的进一步提升提供支持。 

(四)利用信息技术,激发学生的几何学习欲望。在小学数学教学中,若是教师可以将信息技术设备进行高效使用,能够很好地带动学生学习几何的激情。信息技术具有绝佳的教学成效,能够调动学生的多重感官,若是利用其来展现与教学有关的知识,学生很容易产生学习热情,学生的学习水平与能力也会在此基础上得到进一步的提升。

例如,在苏教版小学数学《观察物体》一课的教学当中,该堂课的目标主要是促使学生在物体的三视图观察当中掌握几何知识,培养其空间想象能力。在课堂教学中,教师可以让学生对教室内的有关物体展开观察,比如饮水机、足球等,让学生观察物体到底有多少面。随后在学生对这些物体的观察方法大致了解后,教师可以讲解有关的内容。在教学内容结束后,为了有效评价学生的学习成效,教师可以利用信息技术设备来展示一张电扇的图片,学生能够快速发现电扇的正视图和侧视图是一样的,但是面对俯视图,大多学生有些纠结并感到困难,面对这种情况,教师可以让学生去到讲台对电扇图片进行全方位的旋转,让学生从全方面来对电扇进行观察,这样学生很容易发现电扇的俯视图。另外,教师在小学数学教学中还可以将丰富多元的方式导入其中,这样可以很好地带动学生的学习热情,同时信息技术设备也能够将繁琐的知识化为简明,学生参与到课堂学习的欲望也会得到显著性的提升,进而为其思维能力的全面发展提供保障。

综上所述,小学生的几何直观能力提升,对于增强学生的学习成效、降低数学知识理解与解决难度具有最为关键的意义与价值。因此作为小学数学教师,应当主动创新先进、新颖的教学理念与手段,透彻的挖掘课本资源,利用丰富多样的教学形式将几何直观思想渗透到课堂教学中,给学生使用几何直观的方式进行解题,将教学内容化繁为简,增强学生的数学学习成效,为其多方面数学能力的进一步提升铺垫坚实的基础,进而有效达成数学教学目标。

作者单位:山西省大同市云冈区新胜第二小学校