近些年，切线放缩法不断出现在模拟考试甚至是高考压轴导数题中，此类问题重点考查学生的逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养及综合应用数学知识分析问题、解决问题的能力．这种题目大多数情况放缩都显得特别突兀，让人不能把握为什么要这样放缩，以至于教师的讲解变成了无用功，学生听得懂但是碰到新题也无从下手．造成这种问题的根源是学生只了解到放缩用到什么不等式，而没有深入研究不等式背后的图象以及运算本质．形成这种解题障碍的原因很多，有的是思维定势造成的，有的是知识间的联系脱节造成的，有的甚至是基本运算不过关造成的．解题过程中碰到思维障碍是正常现象，重要的是如何突破障碍．笔者认为，要突破这些思维障碍在平时的解题教学中就必须重视知识的生成点，把握知识的迁移点，发现问题的切入点，引导解后的反思点，精选课后的训练点．本文通过对切线放缩案例剖析解题教学中要关注的这几个“点”， 希望能对高考复习有所帮助。

一、重视知识的生成点

“从广义知识观来看，教育实质上就是个人知识生成的过程”．从数学学科教学的角度来看，知识生成方式的不同，会直接影响着所掌握知识的可迁移性，进而影响学生的思维品质．切线放缩不等式的生成点主要有两方面：一是函数f(x)在某点(X0,Y0)处的切线。

二、把握知识的迁移点

知识迁移是一种学习对另一种学习的影响，是在学习这个连续过程中，任何学习都是在学习者已经具有的知识经验和认知结构、已获得的动作技能、习得的态度等基础上进行的．孔子曾对他的学生说：“举一隅，不以三隅反，则不复也．”意思是说：“我举出一个方面，你们应该要能灵活地推想到另外几个方面，如果不能的话，我也不会再教你们了。”

三、发现问题的切入点

利用数学知识解决数学问题是学习数学的目标之一,而在解决问题的过程中,许多学生往往无从下手,或者走弯路,找不到解题途径.解决问题的关键是要找到解题切入点,也就是明确解题时应往哪个方向,结合哪个知识点去思考.它就像黑暗中迸发出的火花,可以闪现出前进的道路.而这个火花可能是数学中常见的一个定义,定理,一张基本图形,一个规律,一种数据,甚至是一个猜想,它们有的显而易见,有的隐隐约约,有的需要反复推敲.因此,能快速有效地找到解题的切入点是我们提高解题能力需跨的第一步,教学中教师应有意识地培养学生寻找解题切入点的能力。

四、引导解后的反思点

波利亚说:“如果没有了反思，他们就遗漏了解题中一个重要而且有效的阶段，通过回顾完整的解答，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能多巩固知识，并培养他们的解题能力。”我国著名数学家苏步青教授曾经说过:“学习数学,要多做习题,边做边思考,先知其然,然后弄清所以然。”这里所说的“知其然”是指要知道答案是怎样来的;“所以然”是指解题后要进行反思,一思因果关系;二思解题方法;三思一题多解;四思一题多变；五思错误根源；

总之，解完一道题后，教师应积极地引导学生进行反思，如果学生不进行反思总结，就会在数学学习过程中陷入“题海战术”，数学的学习就会低效率学好数学就会觉得很艰难。只有在解题后不断反思，才能提高学生的学习效率，提高学生的数学兴趣和数学成绩。

【本文系山西省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题《基于核心素养的“微专题”设计和应用研究》课题研究阶段性成果，课题编号：GH-21092。】